Дори да не е ориентиран към науката, за човек в рускоезичния свят е много повече вероятно, отколкото невъзможно, да няма поне най-обща представа за неевклидовата геометрия. Причината почти всяко дете в гимназията поне да е чувало за съществуването на този сложен научен въпрос до голяма степен се дължи на един от най-известните откъси в руската литература. Въпросът е поставен от Иван Карамазов, един от героите в романа на Достоевски Братя Карамазови (1880 г.) в контекста на отказа му да приеме Бог:

Ако има бог и ако той наистина е създал земята, то, както ни е добре известно, той я е създал според Евклидовата геометрия, а човешкият ум има понятие само за трите измерения на пространството. А пък имало е и има дори и сега геометрици и философи, и дори измежду най-забележителните, които се съмняват, че цялата вселена или още по-широко – цялото битие е било създадено само според Евклидовата геометрия, осмеляват се дори да мечтаят, че две успоредни линии, които според Евклид в никакъв случай не могат да се пресекат на земята, може да се пресекат някъде в безкрайността. Аз, драги, съм решил, че щом дори това не мога да разбера, как ще мога да разбера нещо за бога?[1]

В настоящата статия защитавам мнението, че връзката между неевклидовата геометрия и християнската вяра, изведена първо от Достоевски, е устойчива тема в руската интелектуална история. По-конкретно, ще обърна внимание на едно конкретно и поне доколкото на мен ми е известно – непознато, развитие на тази въведена от Достоевски тема в руския възглед за средновековната икона в началото на ХХ век. Пръв Павел Флоренски (1882–1937) – математик, станал богослов и свещеник[2] – въвежда идеята, че пространството на иконата, т.е. така наречената „обратна перспектива“, се изкривява по начин, сходен на изкривеното пространство на неевклидова геометрия[3]. Благодарение преди всичко на Линда Хендерсън[4], Том Гибънс[5] и в последно време на Тони Робин[6] сме запознати със значението на неевклидовата геометрия за развитието на авангардното изкуство от началото на ХХ век, но почти нищо не се знае за влиянието, което идеите на неевклидовата геометрия оказват върху руския възглед за средновековните образи през 20-те години на ХХ век. Една от целите на настоящата статия е да разкрие този интригуващ и важен аспект от руската интелектуална история. Защитавам също така мнението, че проблемът за изобразителното пространство заема изключително важно място в руската религиозна мисъл. Ценността на иконата се състои тъкмо в способността й да предложи контрамодел на стандартната, линейна перспектива, а следователно и на доминиращия евклидов/кантиански/светски мироглед. В крайна сметка пространствената конструкция на иконата се разглежда като нищо по-малко от визуален образец на една дълбоко осмислена и почувствана православна християнска позиция. Забележителното е, че тази позиция се развива през XIX в. в пресечната точка между науката и геометрията, от една страна, и идеи, свързани с руската религиозна мисъл, която вижда себе си като продължител на православното богословие.

Неевклидова геометрия в Русия: науката като метафора

Руският принос към развитието на неевклидовата геометрия е добре познат. Първата система на неевклидова геометрия е разработена в Русия в началото на XIX век от Николай Иванович Лобачевски (1792–1856), професор в Казанския университет, независимо от работещия по същото време унгарец Янош Бояй (1802–1860). Втората такава система е предложена по-късно през същия век от немския математик Бернхард Риман (1826–1866). Казано най-просто, неевклидовите геометрии поставят под въпрос т.нар. паралел за успоредността на Евклид, смисълът на който е, че през една точка, която не лежи на дадена права линия, не може да бъде прокарана повече от една линия, която да бъде успоредна на първата. Лобачевски, Риман и други математици защитават мнението, че през споменатата точка може да бъде прокарана повече от една успоредна линия, но също така и което е по-важно за нашата цел, и двете системи за неевклидова геометрия предполагат съществуването на изкривено пространство. Казано просто, ако човек начертае вертикални успоредни линии по повърхността на земното кълбо например, те биха се събрали на земните полюси. Идеята за изкривеното пространство придобива отново актуалност през 20-те години на ХХ век, благодарение на Общата теория за относителността на Айнщайн, развита през 1916 г. (идеята за кривината на пространствено-времевия континуум не присъства в Специалната теория от 1905 г.).

През 1893 г. по случай стогодишнината от рождението на Лобачевски на руски са преведени и издадени изследвания на Риман, както и на Херман фон Хелмхолц, който до голяма степен спомага за популяризирането на неевклидовата геометрия сред непрофесионалната публика. Под редакцията на А. В. Василиев от Казанския университет е издадена книгата Нови идеи в математиката (1913 г.), която включва редица текстове, посветени на този въпрос, включително и текст на Ернст Мах за сетивността. В този контекст трябва да бъде разбиран и интересът към неевклидовата геометрия на някои известни представители на руския авангард от 20-те години на ХХ век. Друг един възпитаник на математическия факултет в Казан, а по-късно и един от най-известните поети футуристи, Велимир Хлебников, има устойчив интерес към неевклидовата геометрия, която за него, както и за много други, се превръща в символ на свободата. В стихотворение, посветено на казашкия въстаник Степан Разин, Хлебников говори за себе си като „Разин под знамето на Лобачевски“. Интерес към изкривеното пространство в своето изкуство и съчинения проявяват също Ел Лисицки и Матюшин, като за тях също концепцията за свободата е от водещо значение. Случаят с Хлебников е важен, защото, като човек, запознат с математическите и научни изследвания по въпроса, той съзнателно решава да превърне неевклидовата геометрия в метафора.

Интересът към изкривеното пространство от страна на авангарда в Русия и на други места през 20-те години лесно може да бъде обяснен. В художествено отношение изкривеното пространство е предизвикателство към основата, върху която е изградена конструкцията на линейната перспектива, а модернистичното изкуство представлява бунт срещу стандартната перспектива. Във философско отношение тя отправя предизвикателство към философията на Кант, която постулира, че аксиомите на геометрията са a priori, т.е. те не могат да бъдат познати от опита и са ни вътрешно присъщи. Самата възможност за допускане на съществуването на други геометрии поставя тази позиция под въпрос и като следствие, подкопава съвременния, кантиански светоглед. И двете идеи – предизвикателството към стандартната линейна перспектива в изкуството и към философията на Кант – намират силен отзвук в Русия, където въздействие върху тях оказва и местният интелектуален контекст. Неудовлетворението от перспективата, практикувана в западното изкуство от епохата на Ренесанса, е също така част от по-широкото движение за преоткриване на средновековната руска икона, което може да бъде проследено назад до средата и втората половина на XIX век. Антикантианската позиция, от друга страна, е неделима част от руската религиозна философия и една от устойчивите теми, свързани с това течение във философията. (…)

[1] Фьодор М. Достоевски. Братя Карамазови. Народна култура, 1979. Прев. Димитър Подвързачов, Симеон Андреев.

[2] Виж забележителната биография на Флоренски от Avril Pyman, Pavel Florensky: A Quiet Genius: The Tragic and Extraordinary Life of Russia’s Unknown da Vinci, (London: Continuum, 2010).

[3] За различните дефиниции на термина „обратна перспектива“ виж: Clemena Antonova, ‘On the Problem of “Reverse Perspective”: Definitions East and West,’ Leonardo 43:5 (2010), 464-470. Повече за руските автори по тази тема (Флоренски, Жегин, Успенски) виж: Martin Kemp and Clemena Antonova,’ “Reverse Perspective:” Historical Fallacies and an Alternative View’, in Michele Emmer, ed., The Visual Mind II, (Cambridge, Mass.: MIT Press), 2005, 399-433

[4] Първо от нейната статия ‘A New Facet of Cubism: The “Fourth Dimension” and “Non-Euclidean Geometry” Reinterpreted,’ The Art Quarterly Winter (1971), 410-433, както и в много по-разширен вариант, от нейната книга The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art (Princeton University Press, 1983, rev. ed., 2013).

[5] Tom Gibbons, ‘Cubism and the “Fourth Dimension” in the Context of Late Nineteenth-Century and Early Twentieth-Century Revival of Occult Idealism,’ Journal of the Warburg and the Courtauld Institutes 44 (1981), 130-147.

[6] Виж неговата книга: Shadows of Reality, the Fourth Dimension in Relativity, Cubism, and Modern Thought, (New Haven and London: Yale University Press, 2006), както и ‘The Fourth Dimension in Painting’ в: Assimina Kaniari and Marina Wallace, eds., Acts of Seeing: Artists, Scientists, and the History of the Visual. A Volume Dedicated to Martin Kemp, (London: Artakt & Zidane Press, 2009), 87-102.